Référence des API QuerySet GIS

Recherches spatiales

Les requêtes spatiales de cette section sont disponibles à la fois pour GeometryField et RasterField.

Pour une vue générale, consultez l’introduction sur les recherches spatiales. Pour un aperçu sur la compatibilité des diverses requêtes en fonction du moteur spatial utilisé, référez-vous au tableau de compatibilité des recherches spatiales.

Requêtes avec matrices

Tous les exemples dans la référence ci-dessous sont donnés pour des champs et des entrées géométriques, mais ces requêtes peuvent très bien être utilisées avec des objets matriciels des deux côtés. Chaque fois qu’une requête ne prend pas en charge les entrées matricielles, l’entrée est automatiquement convertie en objet géométrique quand c’est nécessaire en utilisant la fonction ST_Polygon. Voir aussi l’introduction aux requêtes matricielles.

Les opérateurs de base de données utilisés par les requêtes peuvent être divisés en trois catégories :

  • Prise en charge matricielle native N: l’opérateur accepte nativement les objets matriciels des deux côtés de la requête et les entrées matricielles peuvent être mélangées avec des entrées géométriques.
  • Prise en charge matricielle bilatérale B: l’opérateur ne prend en charge les objets matriciels seulement si les deux côtés de la requête reçoivent des entrées matricielles. Les données matricielles sont automatiquement converties en objets géométriques en cas de requêtes mixtes.
  • Prise en charge par conversion géométrique C. La requête ne prend pas en charge nativement les objets matriciels, toutes les données matricielles sont automatiquement converties en objets géométriques.

Les exemples ci-dessous montrent le code SQL équivalent pour les requêtes dans les différents types de prise en charge matricielle. Le même schéma s’applique pour toutes les requêtes spatiales.

Cas Requête Équivalent SQL
N, B rast__contains=rst ST_Contains(rast, rst)
N, B rast__1__contains=(rst, 2) ST_Contains(rast, 1, rst, 2)
B, C rast__contains=geom ST_Contains(ST_Polygon(rast), geom)
B, C rast__1__contains=geom ST_Contains(ST_Polygon(rast, 1), geom)
B, C poly__contains=rst ST_Contains(poly, ST_Polygon(rst))
B, C poly__contains=(rst, 1) ST_Contains(poly, ST_Polygon(rst, 1))
C rast__crosses=rst ST_Crosses(ST_Polygon(rast), ST_Polygon(rst))
C rast__1__crosses=(rst, 2) ST_Crosses(ST_Polygon(rast, 1), ST_Polygon(rst, 2))
C rast__crosses=geom ST_Crosses(ST_Polygon(rast), geom)
C poly__crosses=rst ST_Crosses(poly, ST_Polygon(rst))

Les requêtes spatiales avec des objets matriciels ne sont prises en charge que pour le moteur PostGIS (désigné par PGRaster dans cette section).

bbcontains

Disponibilité : PostGIS, MariaDB, MySQL, SpatiaLite, PGRaster (natif)

Teste si le rectangle englobant du champ géométrique ou matriciel contient complètement le rectangle englobant de la recherche géométrique.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__bbcontains=geom)
Moteur Équivalent SQL
PostGIS poly ~ geom
MariaDB MBRContains(poly, geom)
MySQL MBRContains(poly, geom)
SpatiaLite MbrContains(poly, geom)

bboverlaps

Disponibilité : PostGIS, MariaDB, MySQL, SpatiaLite, PGRaster (natif)

Teste si le rectangle englobant du champ géométrique recouvre partiellement le rectangle englobant de la recherche géométrique.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__bboverlaps=geom)
Moteur Équivalent SQL
PostGIS poly && geom
MariaDB MBROverlaps(poly, geom)
MySQL MBROverlaps(poly, geom)
SpatiaLite MbrOverlaps(poly, geom)

contained

Disponibilité : PostGIS, MariaDB, MySQL, SpatiaLite, PGRaster (natif)

Teste si le rectangle englobant du champ géométrique est complètement contenu dans le rectangle englobant de la recherche géométrique.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__contained=geom)
Moteur Équivalent SQL
PostGIS poly @ geom
MariaDB MBRWithin(poly, geom)
MySQL MBRWithin(poly, geom)
SpatiaLite MbrWithin(poly, geom)

contains

Disponibilité : PostGIS, Oracle, MariaDB, MySQL, SpatiaLite, PGRaster (bilatéral)

Teste si le champ géométrique contient spatialement l’objet géométrique de la recherche.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__contains=geom)
Moteur Équivalent SQL
PostGIS ST_Contains(poly, geom)
Oracle SDO_CONTAINS(poly, geom)
MariaDB ST_Contains(poly, geom)
MySQL ST_Contains(poly, geom)
SpatiaLite Contains(poly, geom)

contains_properly

Disponibilité : PostGIS, PGRaster (bilatéral)

Renvoie True si l’objet géométrique de la recherche a une intersection avec l’intérieur du champ géométrique, mais pas avec ses limites (ou extérieur).

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__contains_properly=geom)
Moteur Équivalent SQL
PostGIS ST_ContainsProperly(poly, geom)

coveredby

Disponibilité: PostGIS, Oracle, PGRaster (bilatéral), SpatiaLite

Teste si aucun point du champ géométrique n’est en dehors de l’objet géométrique de la recherche. [3]

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__coveredby=geom)
Moteur Équivalent SQL
PostGIS ST_CoveredBy(poly, geom)
Oracle SDO_COVEREDBY(poly, geom)
SpatiaLite CoveredBy(poly, geom)

covers

Disponibilité: PostGIS, Oracle, PGRaster (bilatéral), SpatiaLite

Teste si aucun point de l’objet géométrique de la recherche n’est en dehors du champ géométrique. [3]

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__covers=geom)
Moteur Équivalent SQL
PostGIS ST_Covers(poly, geom)
Oracle SDO_COVERS(poly, geom)
SpatiaLite Covers(poly, geom)

crosses

Disponibilité : PostGIS, MariaDB, MySQL, SpatiaLite, PGRaster (conversion)

Teste si le champ géométrique se croise spatialement avec l’objet géométrique de la recherche.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__crosses=geom)
Moteur Équivalent SQL
PostGIS ST_Crosses(poly, geom)
MariaDB ST_Crosses(poly, geom)
MySQL ST_Crosses(poly, geom)
SpatiaLite Crosses(poly, geom)

disjoint

Disponibilité : PostGIS, Oracle, MariaDB, MySQL, SpatiaLite, PGRaster (bilatéral)

Teste si le champ géométrique est spatialement distinct de l’objet géométrique de la recherche.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__disjoint=geom)
Moteur Équivalent SQL
PostGIS ST_Disjoint(poly, geom)
Oracle SDO_GEOM.RELATE(poly, 'DISJOINT', geom, 0.05)
MariaDB ST_Disjoint(poly, geom)
MySQL ST_Disjoint(poly, geom)
SpatiaLite Disjoint(poly, geom)

equals

Disponibilité : PostGIS, Oracle, MariaDB, MySQL, SpatiaLite, PGRaster (conversion)

Teste si le champ géométrique est spatialement égal à l’objet géométrique de la recherche.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__equals=geom)
Moteur Équivalent SQL
PostGIS ST_Equals(poly, geom)
Oracle SDO_EQUAL(poly, geom)
MariaDB ST_Equals(poly, geom)
MySQL ST_Equals(poly, geom)
SpatiaLite Equals(poly, geom)

exact, same_as

Disponibilité : PostGIS, Oracle, MariaDB, MySQL, SpatiaLite, PGRaster (bilatéral)

Teste si le champ géométrique est « égal » à l’objet géométrique donné. Avec Oracle, MySQL et Spatialite, le test se fait sur l’égalité spatiale, alors qu’avec PostGIS, le test compare l’égalité des boîtes englobantes.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly=geom)
Moteur Équivalent SQL
PostGIS poly ~= geom
Oracle SDO_EQUAL(poly, geom)
MariaDB ST_Equals(poly, geom)
MySQL ST_Equals(poly, geom)
SpatiaLite Equals(poly, geom)

intersects

Disponibilité: PostGIS, Oracle, MariaDB, MySQL, SpatiaLite, PGRaster (bilatéral)

Teste si le champ géométrique possède une intersection spatiale avec l’objet géométrique de la recherche.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__intersects=geom)
Moteur Équivalent SQL
PostGIS ST_Intersects(poly, geom)
Oracle SDO_OVERLAPBDYINTERSECT(poly, geom)
MariaDB ST_Intersects(poly, geom)
MySQL ST_Intersects(poly, geom)
SpatiaLite Intersects(poly, geom)

isempty

Disponibilité : PostGIS

Teste si l’objet géométrique est vide.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__isempty=True)

isvalid

Disponibilité : MySQL, PostGIS, Oracle, SpatiaLite

Teste si l’objet géométrique est valide.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__isvalid=True)
Moteur Équivalent SQL
MySQL, PostGIS, SpatiaLite ST_IsValid(poly)
Oracle SDO_GEOM.VALIDATE_GEOMETRY_WITH_CONTEXT(poly, 0.05) = 'TRUE'

overlaps

Disponibilité : PostGIS, Oracle, MariaDB, MySQL, SpatiaLite, PGRaster (bilatéral)

Teste si le champ géométrique chevauche l’objet géométrique de la recherche.

Moteur Équivalent SQL
PostGIS ST_Overlaps(poly, geom)
Oracle SDO_OVERLAPS(poly, geom)
MariaDB ST_Overlaps(poly, geom)
MySQL ST_Overlaps(poly, geom)
SpatiaLite Overlaps(poly, geom)

relate

Disponibilité : PostGIS, MariaDB, Oracle, SpatiaLite, PGRaster (conversion)

Teste si le champ géométrique possède une liaison spatiale avec l’objet géométrique de la recherche en fonction des valeurs indiquées dans le motif donné. Cette recherche nécessite un paramètre sous forme de tuple (géom, motif); la forme de motif dépend du moteur spatial :

MariaDB, PostGIS et SpatiaLite

Pour ces moteurs spatiaux, le motif d’intersection est une chaîne de neuf caractères qui définissent les intersections entre l’intérieur, les limites et l’extérieur du champ géométrique et de l’objet géométrique de la recherche. La matrice d’intersection ne peut utiliser que les caractères suivants : 1, 2, T, F ou *. Ce type de recherche permet d’affiner une relation géométrique spécifique en cohérence avec le modèle DE-9IM. [1]

Exemple géométrique :

# A tuple lookup parameter is used to specify the geometry and
# the intersection pattern (the pattern here is for 'contains').
Zipcode.objects.filter(poly__relate=(geom, "T*T***FF*"))

Équivalent SQL PostGIS et MariaDB :

SELECT ... WHERE ST_Relate(poly, geom, 'T*T***FF*')

Équivalent SQL SpatiaLite :

SELECT ... WHERE Relate(poly, geom, 'T*T***FF*')

Exemple matriciel :

Zipcode.objects.filter(poly__relate=(rast, 1, "T*T***FF*"))
Zipcode.objects.filter(rast__2__relate=(rast, 1, "T*T***FF*"))

Équivalent SQL PostGIS :

SELECT ... WHERE ST_Relate(poly, ST_Polygon(rast, 1), 'T*T***FF*')
SELECT ... WHERE ST_Relate(ST_Polygon(rast, 2), ST_Polygon(rast, 1), 'T*T***FF*')

Oracle

Ici, le motif de relation comprend au moins une des neuf chaînes de relation possibles : TOUCH, OVERLAPBDYDISJOINT, OVERLAPBDYINTERSECT, EQUAL, INSIDE, COVEREDBY, CONTAINS, COVERS, ON et ANYINTERACT. Plusieurs chaînes peuvent être combinées par l’opérateur logique booléen OR, par exemple 'inside+touch'. [2] Les chaînes de relation sont insensibles à la casse.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__relate=(geom, "anyinteract"))

Équivalent SQL Oracle :

SELECT ... WHERE SDO_RELATE(poly, geom, 'anyinteract')

touches

Disponibilité : PostGIS, Oracle, MariaDB, MySQL, SpatiaLite

Teste si le champ géométrique touche spatialement l’objet géométrique de la recherche.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__touches=geom)
Moteur Équivalent SQL
PostGIS ST_Touches(poly, geom)
MariaDB ST_Touches(poly, geom)
MySQL ST_Touches(poly, geom)
Oracle SDO_TOUCH(poly, geom)
SpatiaLite Touches(poly, geom)

within

Disponibilité : PostGIS, Oracle, MariaDB, MySQL, SpatiaLite, PGRaster (bilatéral)

Teste si le champ géométrique est spatialement à l’intérieur de l’objet géométrique de la recherche.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__within=geom)
Moteur Équivalent SQL
PostGIS ST_Within(poly, geom)
MariaDB ST_Within(poly, geom)
MySQL ST_Within(poly, geom)
Oracle SDO_INSIDE(poly, geom)
SpatiaLite Within(poly, geom)

left

Disponibilité : PostGIS, PGRaster (conversion)

Teste si le rectangle englobant du champ géométrique est strictement à gauche du rectangle englobant de la recherche géométrique.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__left=geom)

Équivalent PostGIS :

SELECT ... WHERE poly << geom

right

Disponibilité : PostGIS, PGRaster (conversion)

Teste si le rectangle englobant du champ géométrique est strictement à droite du rectangle englobant de la recherche géométrique.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__right=geom)

Équivalent PostGIS :

SELECT ... WHERE poly >> geom

overlaps_left

Disponibilité : PostGIS, PGRaster (bilatéral)

Teste si le rectangle englobant du champ géométrique recouvre ou est à gauche du rectangle englobant de la recherche géométrique.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__overlaps_left=geom)

Équivalent PostGIS :

SELECT ... WHERE poly &< geom

overlaps_right

Disponibilité : PostGIS, PGRaster (bilatéral)

Teste si le rectangle englobant du champ géométrique recouvre ou est à droite du rectangle englobant de la recherche géométrique.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__overlaps_right=geom)

Équivalent PostGIS :

SELECT ... WHERE poly &> geom

overlaps_above

Disponibilité : PostGIS, PGRaster (conversion)

Teste si le rectangle englobant du champ géométrique recouvre ou est au-dessus du rectangle englobant de la recherche géométrique.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__overlaps_above=geom)

Équivalent PostGIS :

SELECT ... WHERE poly |&> geom

overlaps_below

Disponibilité : PostGIS, PGRaster (conversion)

Teste si le rectangle englobant du champ géométrique recouvre ou est au-dessous du rectangle englobant de la recherche géométrique.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__overlaps_below=geom)

Équivalent PostGIS :

SELECT ... WHERE poly &<| geom

strictly_above

Disponibilité : PostGIS, PGRaster (conversion)

Teste si le rectangle englobant du champ géométrique est strictement au-dessus du rectangle englobant de la recherche géométrique.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__strictly_above=geom)

Équivalent PostGIS :

SELECT ... WHERE poly |>> geom

strictly_below

Disponibilité : PostGIS, PGRaster (conversion)

Teste si le rectangle englobant du champ géométrique est strictement au-dessous du rectangle englobant de la recherche géométrique.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__strictly_below=geom)

Équivalent PostGIS :

SELECT ... WHERE poly <<| geom

Recherches de distance

Disponibilité : PostGIS, Oracle, MariaDB, MySQL, SpatiaLite, PGRaster (natif)

Pour un aperçu sur la construction de requêtes de distance, référez-vous à l’introduction sur les requêtes de distance.

Les requêtes de distance se font sous la forme suivante :

<field>__<distance lookup>=(<geometry/raster>, <distance value>[, "spheroid"])
<field>__<distance lookup>=(<raster>, <band_index>, <distance value>[, "spheroid"])
<field>__<band_index>__<distance lookup>=(<raster>, <band_index>, <distance value>[, "spheroid"])

La valeur transmise à une requête de distance est un tuple ; les deux premières valeurs sont obligatoires et représentent respectivement l’objet géométrique vers lequel la distance doit être calculée et la valeur de distance (soit un nombre dans l’unité du champ, un objet Distance ou une expression de requête). Pour transmettre un indice de bande à la requête, utilisez un tuple à 3 éléments où le deuxième est l’indice de bande.

Pour toutes les recherches de distance à l’exception de dwithin, une valeur facultative, 'spheroid', peut être ajoutée pour utiliser les fonctions de calcul de distance sphéroïde pour les champs ayant un système de coordonnées géodétique.

Avec PostgreSQL, l’option 'spheroid' utilise ST_DistanceSpheroid au lieu de ST_DistanceSphere. La fonction plus simple ST_Distance est utilisée avec les systèmes de coordonnées projetées. Les matrices sont converties en géométries pour les requêtes basées sur la sphéroïde.

distance_gt

Renvoie les objets pour lesquels la distance entre le champ géométrique et l’objet géométrique de recherche est plus grande que la valeur de distance donnée.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__distance_gt=(geom, D(m=5)))
Moteur Équivalent SQL
PostGIS ST_Distance/ST_Distance_Sphere(poly, geom) > 5
MariaDB ST_Distance(poly, geom) > 5
MySQL ST_Distance(poly, geom) > 5
Oracle SDO_GEOM.SDO_DISTANCE(poly, geom, 0.05) > 5
SpatiaLite Distance(poly, geom) > 5

distance_gte

Renvoie les objets pour lesquels la distance entre le champ géométrique et l’objet géométrique de recherche est plus grande ou égale à la valeur de distance donnée.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__distance_gte=(geom, D(m=5)))
Moteur Équivalent SQL
PostGIS ST_Distance/ST_Distance_Sphere(poly, geom) >= 5
MariaDB ST_Distance(poly, geom) >= 5
MySQL ST_Distance(poly, geom) >= 5
Oracle SDO_GEOM.SDO_DISTANCE(poly, geom, 0.05) >= 5
SpatiaLite Distance(poly, geom) >= 5

distance_lt

Renvoie les objets pour lesquels la distance entre le champ géométrique et l’objet géométrique de recherche est plus petite que la valeur de distance donnée.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__distance_lt=(geom, D(m=5)))
Moteur Équivalent SQL
PostGIS ST_Distance/ST_Distance_Sphere(poly, geom) < 5
MariaDB ST_Distance(poly, geom) < 5
MySQL ST_Distance(poly, geom) < 5
Oracle SDO_GEOM.SDO_DISTANCE(poly, geom, 0.05) < 5
SpatiaLite Distance(poly, geom) < 5

distance_lte

Renvoie les objets pour lesquels la distance entre le champ géométrique et l’objet géométrique de recherche est plus petite ou égale à la valeur de distance donnée.

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__distance_lte=(geom, D(m=5)))
Moteur Équivalent SQL
PostGIS ST_Distance/ST_Distance_Sphere(poly, geom) <= 5
MariaDB ST_Distance(poly, geom) <= 5
MySQL ST_Distance(poly, geom) <= 5
Oracle SDO_GEOM.SDO_DISTANCE(poly, geom, 0.05) <= 5
SpatiaLite Distance(poly, geom) <= 5

dwithin

Renvoie les objets pour lesquels la distance entre le champ géométrique et l’objet géométrique de recherche ne dépasse pas la valeur de distance donnée. Notez que vous ne pouvez fournir des objets Distance que si les objets géométriques concernés sont dans un système de coordonnées projeté. Pour des objets géométriques de type géographique, il faut utiliser l’unité du champ géométrique (par exemple des degrés pour WGS84).

Exemple :

Zipcode.objects.filter(poly__dwithin=(geom, D(m=5)))
Moteur Équivalent SQL
PostGIS ST_DWithin(poly, geom, 5)
Oracle SDO_WITHIN_DISTANCE(poly, geom, 5)
SpatiaLite PtDistWithin(poly, geom, 5)

Fonctions d’agrégation

Django fournit quelques fonctions d’agrégation spécifiques aux données géographiques. Pour plus de détails sur l’usage de ces fonctions, consultez le guide thématique sur l’agrégation.

Paramètre nommé Description
tolerance Ce paramètre n’est valable que pour Oracle. Il s’agit de la valeur de tolérance utilisée par la procédure SDOAGGRTYPE; la documentation Oracle contient plus de détails.

Exemple :

>>> from django.contrib.gis.db.models import Extent, Union
>>> WorldBorder.objects.aggregate(Extent("mpoly"), Union("mpoly"))

Collect

class Collect(geo_field, filter=None)[source]

Disponibilité : PostGIS, MySQL, SpatiaLite

Renvoie un objet géométrique GEOMETRYCOLLECTION ou MULTI à partir de la colonne géométrique. C’est un peu comme une version simplifiée de l’agrégation Union, sauf qu’elle peut être vraiment plus rapide qu’une union car elle accumule les objets géométriques dans une collection ou une géométrie multiple sans se préoccuper de fusionner les objets.

Changed in Django 5.0:

La prise en charge de l’argument filter a été ajoutée.

Changed in Django 5.1:

La prise en charge avec MySQL 8.0.24+ a été ajoutée.

Extent

class Extent(geo_field, filter=None)[source]

Disponibilité : PostGIS, Oracle, SpatiaLite

Renvoie l’étendue de tous les champs geo_field du QuerySet sous forme de tuple à 4 éléments formé des coordonnées inférieure gauche et supérieure droite.

Exemple :

>>> qs = City.objects.filter(name__in=("Houston", "Dallas")).aggregate(Extent("poly"))
>>> print(qs["poly__extent"])
(-96.8016128540039, 29.7633724212646, -95.3631439208984, 32.782058715820)
Changed in Django 5.0:

La prise en charge de l’argument filter a été ajoutée.

Extent3D

class Extent3D(geo_field, filter=None)[source]

Disponibilité : PostGIS

Renvoie l’étendue 3D de tous les champs geo_field du QuerySet sous forme de tuple à 6 éléments formé des coordonnées inférieure gauche et supérieure droite (chaque fois avec les coordonnées x, y et z).

Exemple :

>>> qs = City.objects.filter(name__in=("Houston", "Dallas")).aggregate(Extent3D("poly"))
>>> print(qs["poly__extent3d"])
(-96.8016128540039, 29.7633724212646, 0, -95.3631439208984, 32.782058715820, 0)
Changed in Django 5.0:

La prise en charge de l’argument filter a été ajoutée.

MakeLine

class MakeLine(geo_field, filter=None)[source]

Disponibilité : PostGIS, SpatiaLite

Renvoie une ligne LineString construite à partir des champs de type point du QuerySet. Actuellement, le tri du jeu de requête n’a pas d’effet.

Exemple :

>>> qs = City.objects.filter(name__in=("Houston", "Dallas")).aggregate(MakeLine("poly"))
>>> print(qs["poly__makeline"])
LINESTRING (-95.3631510000000020 29.7633739999999989, -96.8016109999999941 32.7820570000000018)
Changed in Django 5.0:

La prise en charge de l’argument filter a été ajoutée.

Union

class Union(geo_field, filter=None)[source]

Disponibilité : PostGIS, Oracle, SpatiaLite

Cette méthode renvoie un objet GEOSGeometry formé de l’union de tous les objets géométriques du jeu de requête. Sachez que l’emploi de Union est très consommateur de ressources et peut prendre un temps considérable pour de gros jeux de requête.

Note

Si le temps de calcul lors de l’utilisation de cette méthode est trop important, envisagez d’utiliser plutôt Collect.

Exemple :

>>> u = Zipcode.objects.aggregate(Union(poly))  # This may take a long time.
>>> u = Zipcode.objects.filter(poly__within=bbox).aggregate(
...     Union(poly)
... )  # A more sensible approach.
Changed in Django 5.0:

La prise en charge de l’argument filter a été ajoutée.

Notes de bas de page

[1]Voir `OpenGIS Simple Feature Specification For SQL `_, chap. 2.1.13.2, p. 2-13 (The Dimensionally Extended Nine-Intersection Model).
[2]Voir la documentation de SDO_RELATE dans le guide de développement spatial et graphique d’Oracle.
[3](1, 2) Pour une explication de cette routine, lisez Quirks of the « Contains » Spatial Predicate par Martin Davis (un développeur PostGIS).
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